Apoyo de terraplenes
En esta entrada quiero compartir algunas recomendaciones sobre cómo realizar el apoyo de terraplenes apoyados sobre suelos blandos.
En España, la práctica habitual para definir (en fase de Proyecto) la profundidad de los saneos recomendables es utilizar los resultados de golpeos en los ensayos de penetración dinámica: NSPT = 10 (ensayos SPT) ó NB =10 (ensayo Borros, con altura de caída 50 cm) ó NDPSH = 7-8 (en el ensayo superpesado, con altura de caída 75 cm).
Es evidente que la influencia en todo esto es diferente en función de la altura del relleno. El espesor de material que resulta afectado directamente por las tensiones producidas por el paso de los vehículos es del orden de 2,00 (firme + capas de explanada + 1,00 m de material en fondo de desmonte o coronación de relleno). Dicho espesor debe tener buenas características, resultar poco deformable, etc.
Por ello, si la rasante discurre a una cota próxima a la del terreno natural, resulta más importante que el fondo del cajeado esté debidamente compactado para garantizar una correcta puesta en obra del conjunto de los citados 2,00 m.
En caso contrario, si el relleno tiene una altura de varios metros, el hecho de que pueda quedar con insuficiente compacidad la capa superficial del apoyo y las primeras 2 tongadas es un problema con escasa incidencia práctica.
En el caso de que no sea posible reducir la humedad (debido a las condiciones climatológicas), hay veces que, tras escarificar, se procede a extender cal viva (un 2%, unos 8-10 kp/m2 suponiendo que se remueven unos 25 cm), mezclándose in situ y recompactando. Esto permite mejorar la situación cuando el exceso de humedad es de 2-4 puntos por encima de la óptima.
Si el terreno está encharcado o es muy flojo, se puede proceder a una densificación / rigidización mediante el “clavado” de piedra limpia de machaqueo (de tamaño inferior a 20 cm, preferiblemente de unos 10 cm) mediante sucesivas pasadas de rodillo. Se extiende una capa de reducido espesor y se procede a clavar la piedra con el paso del rodillo. Si el terreno es tan fangoso, que las piedras quedan completamente englobadas en el terreno, se puede extender una segunda capa y proceder del mismo modo. En el caso de que también se produzca el “clavado” total de esta segunda capa, será necesario disponer un geotextil en el apoyo para poder extender la primera tongada.
Rozamiento negativo
El rozamiento negativo se produce en función del movimiento relativo pilote-terreno. Se produce cuando el asiento del terreno es superior al del pilote. En el argot goetécnico se suele decir que se “cuelga” el terreno del pilote.
Sea cual sea el material que queda al nivel de la punta del pilote, la tensión que transmite el pilote por punta es mayor que las tensiones en el terreno a ese nivel (geostáticas). Se trata de una inclusión rígida que recibe su peso propio (como mínimo igual que la geostática del terreno), la carga de estructura y el rozamiento negativo de los niveles superiores. Por tanto, la punta siempre bajará igual o más que el terreno alrededor de misma (punto de concentración de tensión). Si como suele ser habitual bajo la punta del pilote hubiese quedado terreno removido habrá más asiento del pilote y menos rozamiento negativo.
El rozamiento negativo tiene necesariamente que interrumpirse por encima de la punta, aunque es posible que se desarrolle en la mayor parte de la longitud del pilote, casi hasta la punta. En la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera se indica que en pilotes resistentes por punta (pilotes columna) es suficientemente aproximado y conservador suponer que en todo el fuste se desarrolla rozamiento negativo.
Pero la realidad es todavía algo más complicada. El rozamiento negativo evoluciona, al igual que los asientos, con el tiempo.
En el caso de los pilotes hincados, la hinca de pilotes, debido al remoldeo del terreno y a la generación de sobrepresiones que posteriormente da lugar a un proceso de consolidación, se puede producir rozamiento negativo.
Cuando se espera rozamiento negativo es mejor utilizar un diámetro grande, que tiene menor superficie lateral relativa respecto al área de la punta.
Si se van a construir rellenos alrededor de un pilote que pudiera generar rozamiento negativo, sería mejor ejecutar antes el relleno, esperar a que los asientos se produzcan y, posteriormente, ejecutar los pilotes.
Recomendaciones constructivas en zapatas
A continuación se indican algunas recomendaciones para el proyecto y la construcción de las cimentaciones superficiales.
- Conviene que el material del fondo de las excavaciones de las zapatas quede expuesto el menor tiempo posible.
- Debe efectuarse un seguimiento de la excavación para confirmar que las condiciones del terreno a la cota de cimentación se corresponden con lo previsto a partir de las investigaciones realizadas. En caso contrario, se realizarían las adaptaciones necesarias.
- Debe lograrse un apoyo homogéneo. Es especialmente importante prestar atención a las zonas de esquina por si las condiciones fuesen algo más desfavorables en algún punto.
- Si en una zona localizada al nivel de apoyo se observa que la roca presenta un grado de meteorización mayor, se procedería a sobreexcavar y rellenar con hormigón en masa hasta garantizar unas condiciones homogéneas.
- En aquellas zonas en las que al nivel de apoyo puedan aparecer alternando rocas sanas y rocas alteradas, se procederá a efectuar un saneo de los niveles alterados, al menos, hasta un metro de profundidad y se rellenará esta sobreexcavación con hormigón en masa.
- Donde la excavación pueda dejar un cierto espesor de material suelto se debe proceder a la limpieza del mismo.
- En caso de existir agua se deberá deprimir el nivel mediante bombeo para poder garantizar una correcta limpieza del fondo.
- Las cimentaciones se disponen a media ladera, por lo que se deberá garantizar un resguardo mínimo del orden de la mitad del ancho de la zapata. Debe también garantizarse que, al menos, 2 m de ese resguardo corresponda un material de calidad similar a la del nivel de apoyo.
- En aquellas zonas en las que el resguardo pueda resultar escaso o donde localmente las condiciones de apoyo resulten algo más desfavorables, se podrían disponer pasadores (perforaciones en las que se introduce un redondo y se rellena de lechada) como alternativa a la sobreexcavación y relleno con hormigón en masa.
Pizómetros de cuerda vibrante
En esta entrada quiero resumir algunas ideas sobre lo que es un piezómetro de cuerda vibrante que pueda servir ayuda a los alumnos del Grado en Ingeniería Civil y Territorial
Los piezómetros de cuerda vibrante permiten la posibilidad de centralizar y automatizar sus lecturas, disponiendo de ellas sin necesidad de trasladarse físicamente al punto controlado y con mayor precisión.
Se trata se sensores que tienen buena precisión, poco afectada por cambios térmicos, excelente estabilidad a largo plazo, bajo coste y facilidad de lectura, tanto manual como para ser automatizada posteriormente. Los piezómetros se colocan dentro de sondeos realizados al efecto desde la superficie, verticales y con diámetro mayor de 2”, rodeando el sensor de arena seleccionada, un tapón de bentonita y rellenando o inyectando el taladro con lechada de bentonita-cemento hasta la boca, dejando el cable de señal saliendo del sondeo para llevarlo hasta su caja de centralización y lectura en el interior de tubos de protección dentro de zanjas realizadas al efecto.
El rango de los piezómetros de cuerda vibrante se adaptará a la carga de agua a medir , pero pueden medir hasta 10 kp/cm2 y con precisión del 0,5 % del rango y sensibilidad mayor que 0,01 kp/cm2.
Cada uno de los piezómetros llevará conectado el cable de señal correspondiente, que se llevará, protegido en zanja y tubo, hasta un armario con la caja de centralización y lectura manual. Con el objetivo de disminuir en lo posible el cableado y los empalmes y agrupar los sensores de modo que la distancia entre piezómetro y cajas no superare los 150 m. El cable será de dos conductores, 1 mm2 de sección, apantallado y con recubrimiento de protección.
Aunque estén automatizados es importante disponer de una posibilidad de lectura manual para poder comprobar medidas de los piezómetros y efectuarlas “in situ”..
Finalmente desde estas cajas de centralización se sacará cable multihilo que se llevará hasta la Estación Automática de adquisición de datos
Cálculos con programas de equilibrio límite
En esta entrada quiero compartir algunas ideas que debemos conocer cuando empleemos un programa de equilibrio límite para estudiar la estabilidad de una excavación, la seguridad de una presa o de un terraplén…
Una de las limitaciones de este tipo de cálculo es que sólo es posible llevar a cabo cálculos bidimensionales (en deformación plana). En muchos cálculos esto no será un inconveniente.
En el caso del método del equilibrio límite, una vez definidos los datos se han de introducir posibles superficies de deslizamiento, que pueden ser círculos, tramos rectilíneos unidos o combinación de ambos. El programa calcula el coeficiente de seguridad para cada una de las superficies introducidas, suponiendo que el coeficiente de seguridad es constante a lo largo de la misma. Suele ser habitual tantear superficies circulares.
Para calcular el coeficiente de seguridad, los programas basados en el equilibrio límite divide en rebanadas, mediante líneas verticales, el área comprendida entre la superficie de deslizamiento introducida y la superficie del terreno. Para cada rebanada calcula el diagrama de fuerzas actuantes y plantea un sistema de ecuaciones a resolver.
Con los datos introducidos (cohesión, fricción, densidad, geometría), no se puede resolver el sistema de ecuaciones planteado, siendo necesario conocer más datos o realizar hipótesis, concretamente la dirección, magnitud y/o punto de aplicación de algunas fuerzas.
Existen varios procedimientos para resolver el sistema de ecuaciones planteado (Morgenstern-Price, Spencer, …). A modo de resumen, en la Tabla I se presenta un breve resumen de los métodos de cálculos realizado por Frediund en 1984.
Tabla I.- Métodos de cálculo
| Método | Equilibrio de fuerzas | Equilibrio momentos | Hipótesis | |
| Dirección 1 | Dirección 2 | |||
| Fellenius | Sí | No | Sí | Sólo equilibrio según la dirección perpendicular. Se desprecian las fuerzas entre rebanadas |
| Bishop simplificado | Sí | No | Sí | Sólo equilibrio según la dirección vertical. Las fuerzas entre rebanadas son horizontales |
| Janbu simplificado | Sí | Sí | No | Sólo equilibrio según la dirección vertical. Las fuerzas entre rebanadas son horizontales. Se añade un factor corrector |
| Spencer | Sí | Sí | Sí | Inclinación constante entre las fuerzas entre rebanadas |
| Morgenstern-Price | Sí | Sí | Sí | La dirección de las fuerzas entre
rebanadas se define de una manera arbitraria. |
La fuerza normal N puede alcanzar valores no razonables debido a que el denominador sea próximo a cero o negativo (se puede producir cuando la salida de la línea de rotura se encuentra en contrapendiente). Cuando el denominador se aproxima a cero la fuerza normal que resulta llega a ser desproporcionada. Como resultado, la resistencia al corte movilizado es muy grande lo que conduce a coeficientes de seguridad muy elevados. Si el denominador es negativo la fuerza normal en la base de la rebanada se convierte en negativa lo que produce que el coeficiente de seguridad disminuya hasta valores próximos a cero que no tienen un significado real.
Como se acaba de ver los problemas de convergencia son debidos, principalmente, a una geometría de la superficie de rotura inapropiada. Para evitar esta cuestión se puede aplicar la teoría clásica de empujes de tierra para determinar la forma de la superficie de rotura. De acuerdo con esta teoría el terreno es dividido en dos zonas: activa y pasiva. La inclinación de la superficie en la zona pasiva debe ser limitada a 45 – Ø/2 y en el otro extremo de la línea de rotura (zona activa) la inclinación no debe superar el siguiente límite 45 + Ø/2
Si se aplican estas limitaciones a la geometría de la superficie de rotura no suelen aparecer problemas de convergencia en el cálculo.
Además de las superficies de rotura circulares se deben tantear superficies poligonales. Este tipo de líneas pueden ser las más desfavorables si existe algún estrato débil en el cimiento, la existencia de un tapiz bajo el espaldón de una presa… Pero ojo que las superficies poligonales pueden conducir a resultados engañosos si no aseguramos que sean superficies cinemáticamente posibles.
Existen otras variables de cálculo que también deben ser analizadas para comprobar su influencia en el cálculo. Entre otras, serían las siguientes; relación entre la fuerza normal y tangencial de la rebanada, considerar como rígida o flexible la cimentación, el método de cálculo (Bishop, Morgenstern-Price, Spencer…). Se ha comprobado que la influencia de estas variables es pequeña en el resultado de la carga de hundimiento de una cimentación superficial.
Por último, se ha comprobado, que si la discretización es poco detallada (número de rebanadas pequeña) los resultados quedarían del lado de la seguridad.
Permeabilidad en calicatas: ensayo Haefeli
En ocasiones puede resultar interesante la obtención de la permeabilidad de un suelo mediante ensayos de permeabilidad en calicatas. El ensayo más realizado es el propuesto por Haefeli o método de la artesa. En dicho ensayo la calicata se excava según un tronco de pirámide cuadrada, cuya cara inferior tiene 0,5 m de lado y la superior 1,5 m. La altura de la pirámide (de la calicata es 0,5 m).
En el ensayo se aporta un cierto caudal a la calicata hasta que el nivel se mantiene constante con el tiempo, es decir, alcanzando un régimen permanente. Si se denomina b al ancho inferior de la calicata (0,5 m) y h a la altura de la lámina de agua respecto a la base de la calicata, se estima el coeficiente de permeabilidad mediante la siguiente expresión:
Siendo α el coeficiente de capilaridad que es del orden de 3.
Como se puede observar para la realización de este ensayo se debe colocar una escala vertical en el fondo de la excavación para poder establecer la altura del agua en la calicata.
Si no se pudiera alcanzar un régimen permanente, se puede estimar el coeficiente de permeabilidad para una situación transitoria entre con la siguiente expresión:
En esta expresión h sería la diferencia entre la altura del agua en el tiempo t1 y en t2. Y la variable t es igual a la diferencia t1-t2.
RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS PARA CARGADEROS FLOTANTES
Los cargaderos flotantes constituyen una tipología de estribo susceptible de ciertas patologías, que normalmente están relacionadas con los movimientos postconstructivos.
A continuación se indican algunos aspectos que deben tenerse en cuenta en la construcción de los estribos flotantes cuando el apoyo se produce sobre relleno.
- Conviene que las estructuras en las que se utilice esta tipología sean isostáticas, pues admiten un asiento algo mayor. En estas estructuras, con vanos laterales de 15-16 m, podrían resultar admisibles asientos postconstructivos del orden de 3-4 cm o incluso algo mayores.
- Debe garantizarse, al nivel de apoyo del cargadero, un resguardo mínimo con respecto al borde del talud de unos 2 m.
- Los asientos postconstructivos que experimente el relleno dependerán del cimiento, del material que se utilice en el relleno y de las condiciones de puesta en obra.
- Previamente a la construcción del relleno se saneará la tierra vegetal y el nivel superficial de compacidad media-baja. Posteriormente se efectuará una recompactación de ese nivel antes de iniciar la construcción del relleno.
- Para la construcción de estos rellenos, en la zona de influencia de los cargaderos, se recomienda utilizar un material equivalente al de relleno localizado que figura en el PG-3 vigente para trasdosado de obras de fábrica. Se trataría de un suelo adecuado o seleccionado con CBR superior a 20. Podría ser equivalente a un suelo que cumpla las condiciones exigidas para el material de coronación.
- El espesor de tongada debe limitarse a 25 cm después de compactar. El grado de compactación será como mínimo del 97-98% del PM y del 100% del PM en un espesor de un metro bajo el apoyo del cargadero. La humedad de puesta en obra debe quedar en el rango de la humedad óptima ± 1%.
- Conviene construir el relleno con un sobreancho al menos de 1 m para garantizar la compactación adecuada de la zona próxima al talud. Este sobreancho se excavaría al completar el relleno y se dispondría la correspondiente protección del talud.
- Para limitar los asientos postconstructivos que pueden afectar a la estructura conviene ejecutar el relleno en toda su altura y dejar que se estabilicen los asientos. En las estructuras consideradas se cree que la mayor parte del asiento se producirá durante la construcción.
- El cargadero debe construirse mediante excavación en el relleno.
- Debe cuidarse el drenaje y disponer las correspondientes bajantes para evitar que se produzca circulación de agua en la zona de influencia del apoyo.
COEFICIENTE DE BALASTO EN PASOS INFERIORES
Las cargas o tensiones medias transmitidas bajo estos pasos inferiores que corresponden a un marco cerrado son menores que las del terraplén en el que quedan integradas.
Para el cálculo de estas estructuras el único parámetro relevante, a los efectos de realizar el cálculo de la estructura, es el coeficiente de balasto vertical. Realmente este coeficiente, que corresponde a la relación entre la presión y el asiento.
El módulo de balasto, por tanto, no constituye una propiedad geotécnica del terreno, sino que es un artificio de cálculo (que facilita el empleo de los programas de cálculo de estructuras). Por ello, su utilización y los valores asignados al mismo deben tener en cuenta diversos aspectos adicionales (dimensiones del área cargada, estratigrafía del terreno, etc..).
Por otro lado, cuando se estiman los asientos bajo la estructura, no se consideran los inducidos por el incremento de tensiones producido por las tierras adosadas. También hay que tener en cuenta que una parte de los asientos se debe al acortamiento producido en niveles profundos que no producirán asientos diferenciales al nivel de apoyo de la estructura y, por tanto, no inducirán esfuerzos en la losa.
En cualquier caso, este modo de estimar los esfuerzos en la losa inferior está ampliamente difundido en el cálculo de este tipo de estructuras.
El procedimiento empleado para obtener el módulo de balasto se basa en caracterizar los niveles de apoyo suponiendo un modelo elástico lineal (E, módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson, ν) y estimar los asientos. Existen diversas fórmulas analíticas para estimar el valor del asiento. Ente otras, la siguiente:
Kv = p/s = (E·b) / [(1-ν2)·(B·L)0,5 ]
donde:
p = presión aplicada
s = asiento de la cimentación
B = ancho de la losa
L = longitud de la losa
b = 1,07 coeficiente de forma para L=B, Davis&Poulos (1973)
E = módulo de elasticidad del terreno
ν = coeficiente de Poisson
Los niveles superficiales del terreno tendrán un módulo relativamente bajo. No obstante, en general, la profundidad de apoyo de la losa es del orden de 1.0-1.5 m, si bien esta profundidad varía en cada caso particular.
Para tener un cierto orden de magnitud del valor del módulo de balasto se supondrá un módulo de deformación de unos 500 kp/cm2. El valor del módulo de Poisson que se considera es de 0.3, el ancho de la losa de 10 m y el espaciamiento entre juntas también de 10 m. Con estos valores resulta el siguiente módulo de balasto:
Kv = p/s = (E·b) / [(1-ν2)·(B·L)0,5 ]= 600 t/m3
El valor de referencia que se supondrá como módulo de balasto para la comprobación de las losas de apoyo de los marcos será de 500 t/m3. Valores de módulos de balasto inferiores al indicado no conllevan un incremento de esfuerzos significativos.
En cada marco se analizaran las condiciones específicas de apoyo y se recomendarán las medidas necesarias para garantizar un apoyo homogéneo sobre un nivel de compacidad media. Para lo cual se propondrán, cuando se considere necesario, sustituciones, recolocaciones, etc. De este modo, se evitan reacciones puntuales y se mejoran las condiciones de apoyo en las zonas donde los niveles superficiales resulten de compacidad baja.
Asiento de consolidación
En esta breve entrada se puede comprobar que el asiento por consolidación para un incremento de tensión no depende del espesor de la capa si el grado de consolidación es menor que el 60%. Jesús, ¿seguro que es verdad? No parece intuitivo.
Vamos a verlo a continuación.
Para un tiempo t desde la aplicación de la carga el asiento se podría calcular con la siguiente expresión:
st = s∞ · u (%)
Como el valor a tiempo se puede poner en función de la tensión, del módulo edométrico y del espesor de la capa, la expresión anterior se puede expresar como sigue:
st = Δσ/Em· H u (t)
Si el grado de consolidación es inferior al 60% el grado de consolidación de puede expresar de la siguiente forma si la distancia de drenaje fuera igual a H (drenaje sólo por una cara del estrato):
Y, por tanto, el asiento en un tiempo t resultaría:
Como se puede comprobar el asiento en el tiempo t no depende del espesor del estrato. Si el espesor es mayor el grado de consolidación será más pequeño, pero el asiento el mismo.
Hundimiento de una placa de carga
La placa de carga es un ensayo que nos permite comprobar el grado de compactación del material. En ocasiones, se han realizado placas de carga en una zona inundada con agua para estudiar el posible colapso del material.
A continuación comparto un caso real que nos va a confirmar cómo las presiones intersticiales producen una disminución de la resistencia.
Durante la carga inicial de un ensayo de placa de carga se evidenciaron síntomas de rotura del terreno: aparecieron grietas cuando se cargó la placa a unas 24 t/m2 y se registró un elevado asiento cuando se alcanzó una carga de unas 35 t/m2. Este ensayo se había realizado con material colocado del lado húmedo.
Sin embargo, anteriormente se había realizado la placa de carga del lado seco sobre el mismo terreno y éste no había colapsado para esas cargas. De hecho, se consiguió cargar la placa hasta 50 t/m2. Esto significaría que la carga de hundimiento debería ser superior a 50 t/m2. De hecho el cálculo teórico mediante la expresión de Brinch Hansen conduciría a un valor de la carga de hundimiento de 120 t/m2.
Ante esta situación cabe preguntarse: ¿por qué se produjo el inicio de la rotura para cargas del orden de 25-35 t/m2 en el ensayo que se hizo del lado húmedo y no ocurrió esto en el ensayo que se hizo seco?
La respuesta a esta pregunta hay que buscarla precisamente en las condiciones de humedad del terraplén. Las determinaciones de humedad que se realizaron in situ antes de la ejecución de la placa de carga mostraron una humedad media del material del orden del 15%. Esto significa que, asumiendo un peso específico del material de 2 t/m3, un volumen de 1m3 de material contiene 2000 kg de terreno y 0.15 · 2000 = 300 litros de agua.
Se trata de un volumen de agua importante. De hecho, para un peso específico de las partículas de valor G = 2.72 t/m3, y para un valor de la densidad seca de γd = 1.85 t/m3, una humedad de valor W = 15% implica un grado de saturación próximo al 90%.
Para humedades de saturación de este orden, lo que ocurre es que al cargar un terreno, el agua que existe en él también se comprime junto con el propio material del terreno, es decir, que se generan presiones intersticiales. Estas presiones intersticiales originan una reducción en la cohesión del terreno, del tal forma que la cohesión de cálculo con la que habría que entrar en la fórmula de Brinch Hansen para considerar la generación de presiones intersticiales sería:
c cálculo =c terreno – u tan Φ
siendo u la presión intersticial que se genera durante el proceso de carga y Φ el ángulo de rozamiento interno del material.
De esta forma, con que se generasen presiones intersticiales de valor medio u = 1.5 t/m2 (situación bastante probable), la cohesión quedaría reducida aproximadamente a la mitad (se pasaría de c = 2t/m2 a c = 1t/m2). Esto explicaría por qué para una carga aplicada de valor inferior a la carga de hundimiento comienzan a aparecer grietas en el terreno y deformaciones elevadas.
Con este caso real sencillo he querido reflejar una vez más la importancia de las presiones intersticiales en el comportamiento del terreno.
