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Resumen: Una conjetura de Shub proporciona una cota inferior para el crecimiento del número de puntos periódicos de una aplicación de clase C¹ en términos algebraicos. Como caso particular, la conjetura afirma que el número de puntos de período n de una aplicación de S² crece al menos como dⁿ, siendo d el grado de la aplicación. Desde su formulación la conjetura solo se ha verificado en casos muy especiales y sigue completamente abierta en S². En la charla discutiremos algunos trabajos recientes en esta línea obtenidos conjuntamente con H. Barge, A. Moreno y J. Sánchez Gabites.
Ponente: Luis Hernández Corbato (Universidad Complutense Madrid).
Fecha y hora: 16 de abril de 2026, a las 13:00.
Lugar: Sala H-1003 (Bloque 1), ETS de Ingenieros Informáticos, Universidad Politécnica de Madrid. 

Resumen: I will review some classical examples of groups whose strictly descending chains of subgroups are finite. Some very recent constructions of such groups (having large cardinality) will also be explained. Set-theoretic consistency will play a role in some of the stated results. This is joint work with Saharon Shelah.
Ponente: Sam Corson (Universidad Politécnica de Madrid).
Fecha y hora: 30 de enero de 2026, a las 12:30.
Lugar: Aula 6306 (Bloque 6), ETS de Ingenieros Informáticos, Universidad Politécnica de Madrid. 

Resumen: Este trabajo desarrolla un modelo depredador–presa modificado con dos depredadores que incorpora explícitamente el refugio de las presas, la competencia interespecífica y el comportamiento carroñero como mecanismos ecológicos clave. Basado en el marco propuesto por Acotto et al. (2022), el modelo introduce interacciones mediadas por carroña, considerada como una fuente alternativa de energía para los depredadores. El análisis matemático establece la positividad y acotación uniforme de las soluciones, así como las condiciones de estabilidad local de los equilibrios biológicamente relevantes. Los resultados analíticos muestran que el refugio de las presas atenúa la presión de depredación directa, mientras que el carroñeo mitiga la competencia entre depredadores y favorece su coexistencia. Sin embargo, una dependencia excesiva de la carroña puede conducir a su agotamiento y a la consecuente desestabilización de la dinámica del sistema. Las simulaciones numéricas corroboran estos hallazgos y revelan un efecto dual del carroñeo, capaz de inducir tanto estabilización como oscilaciones poblacionales. En particular, se identifica una bifurcación de Hopf supercrítica asociada a la tasa de reproducción de la presa, que marca la transición entre un equilibrio estable y oscilaciones periódicas sostenidas. En conjunto, los resultados subrayan la relevancia ecológica del refugio y del carroñeo en la regulación de la biodiversidad bajo escenarios de intensa competencia y depredación.

Ponente: Neisser Pino Romero (Universidad Peruana Cayetano Heredia).
Fecha y hora: 22 de enero de 2026, a las 12:30.
Lugar: H-1003 (Bloque 1), ETS de Ingenieros Informáticos, Universidad Politécnica de Madrid. 

Resumen: En este trabajo estudiamos una clase de ecuaciones de onda definida sobre un dominio acotado de R^3 con condiciones de frontera del tipo Dirichlet. Tales ecuaciones envuelven el operador de elasticidad (Operador de Lamé) el cual ha sido estudiado por diversos autores a lo largo de los años. El objetivo de este trabajo es demostrar la existencia de un atractor global para el sistema dinámico asociado al problema, el cual será caracterizadopor la variedad inestable del conjunto de puntos estacionarios de la ecuación, siguiendo el método propuesto en el libro Von Karman Evolution Equations: Well-posedness and Long Time Dynamics.

Ponente: Lito Bocanegra (Universidad Nacional Mayor de San Marcos)
Fecha y hora: 5 de diciembre de 2025, a las 12:30.
Lugar: H-1003 (Bloque 1), ETS de Ingenieros Informáticos, Universidad Politécnica de Madrid. 

Resumen: En esta charla comenzaremos introduciendo la noción de ecuaciones de compatibilidad en R^3, una herramienta fundamental en la teoría general de inmersiones isométricas. Mostraremos cómo su aplicación inmediata permite resolver de manera elegante el conocido problema de Hopf en R^3. Posteriormente, presentaremos la reciente generalización de estas ecuaciones al contexto de grupos de Lie métricos, desarrollada en un trabajo conjunto con I. Castro y J.M. Manzano, y discutiremos cómo este enfoque aporta nuevas herramientas para abordar un problema clásico en R^3 y S^3: determinar cuántas inmersiones isométricas pueden compartir la misma aplicación de Gauss.

Ponente: José S. Santiago (Universidad de Jaén)
Fecha y hora: 28 de noviembre de 2025, a las 12:30.
Lugar: Sala de seminario, Tercera planta (Bloque 1), ETS de Ingenieros Informáticos, Universidad Politécnica de Madrid. 

Resumen: Se clasificarán dichas álgebras usando un enfoque álgebro-geométrico. El álgebra se usará para hallar las coordenadas estándar, pero la geometría algebraica será la guía de la clasificación, proporcionando una visión más o menos comprensible de los numerosos casos. Trabajo conjunto con Giovanni Bazzoni.

Ponente: Juan Rojo Carulli (UPM).
Fecha y hora: 17 de octubre de 2025, a las 12:30 horas.
Lugar: H-1003, ETS de Ingenieros Informáticos, Bloque 1, Universidad Politécnica de Madrid. 

Abstract: I will begin with an introduction to algebraic K-theory, ring spectra and the chromatic redshift conjecture. After this, I will talk about our new proof of the redshift conjecture for Lubin-Tate spectra and our algebraic K-theory computations. This work is partially joint with Christian Ausoni and Tasos Moulinos.

Ponente: Haldun Özgür Bayındır (Universitat de Barcelona)
Fecha y hora: 22 de septiembre de 2025, a las 15:00 horas.
Lugar: H-1003, ETS de Ingenieros Informáticos, Bloque 1, Universidad Politécnica de Madrid.