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Geometría métrica: Lugares geométricos. Arco capaz : Problema II Solución
Vamos a resolver un sencillo problema planteado anteriormente en el que deberemos determinar un lugar geométrico básico para la determinación de su solución, un problema en el que hay que encontrar un punto del plano que cumpla unas condiciones geométricas dadas. La intersección de dos lugares geométricos planos nos determinará un número finito de puntos que serán […]
Arco capaz sobre un segmento : Solución [I]
Veamos la solución al problema propuesto de aplicación del arco capaz, que planteábamos con el siguiente enunciado: Determinar dos rectas que se apoyen en un punto P exterior a una recta r, formen entre sí un ángulo “alfa” dado y corten a la recta según un segmento de longitud “L”. La geometría de partida propuesta para el problema […]
Arco capaz sobre un segmento : Ejemplo [I]
Las aplicaciones en geometría del arco capaz de un ángulo sobre un segmento dado son numerosas y variadas: Desde la demostración de un teorema, la solución intermedia de un problema o la aplicación directa en un caso, podemos ver repetida esta construcción de forma generalizada. Veamos un ejemplo sencillo en el que aplicaremos de forma directa y conceptual esta […]
Arco capaz sobre un segmento
La relación entre el ángulo inscrito y el ángulo central en una circunferencia permite obtener un lugar geométrico de gran importancia por sus numerosas aplicaciones en la geometría métrica; este lugar geométrico se denomina arco capaz. Los puntos de una circunferencia que son vértices de triángulos cuya base común es una cuerda de la circunferencia […]
Ángulos en la circunferencia : Central e inscrito
En geometría métrica hay dos conceptos de medida sobre los que se basa su modelo axiomático: medidas lineales y medidas angulares. La medida lineal se apoya en el teorema de Pitágoras, y la relación entre este tipo de medidas en el teorema de Thales. La medida angular la expresamos a partir de relaciones sobre una […]
Nociones sobre ángulos
Los elementos geométricos en el plano que se cortan, rectas y circunferencias, pueden caracterizar su intersección mediante un valor denominado ángulo. La noción de ángulo entre dos rectas es la más elemental entre las que se dan entre rectas y circunferencias. A partir de la definición elemental del ángulo entre dos rectas, podremos definir el ángulo formado entre una recta y una circunferencia o el que forman dos circunferencias coplanarias. Seguir leyendo
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